定义在R上的偶函数f(x)与奇函数g(x)满足,f(x)+g(x)=e的x次方 （1）求f(x)平方-g(x)平方的值 （2）求证：f(x)平方+g(x)平方 =f(2x)
题目
定义在R上的偶函数f(x)与奇函数g(x)满足,f(x)+g(x)=e的x次方 （1）求f(x)平方-g(x)平方的值 （2）求证：f(x)平方+g(x)平方 =f(2x)
答案
f(x)+g(x)=e^x f(-x)+g(-x)=e^(-x) f(x)-g(x)=e^(-x) 所以f(x)=1/2(e^x+e^(-x)) g(x)=1/2(e^x-e^(-x)) f(x)^2-g(x)^2=1 f(x)^2+g(x)^2=f(2x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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