在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数

题目

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数

答案

在AD的延长线上取点E,使AD＝ED,连接BE∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD∵AD＝ED,∠ADC＝∠BDE∴△ADC≌△EDB （SAS）∴BE＝AC＝√26∵AE＝AD+ED＝2AD＝2√6,AB＝√2∴AE²+AB²＝BE²＝26∴∠BAE＝90∴tan∠...