等差数列{an}的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数. (1)求此数列的公差d; (2)当前n项和Sn是正数时,求n的最大值.

等差数列{an}的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数. (1)求此数列的公差d; (2)当前n项和Sn是正数时,求n的最大值.

题目
等差数列{an}的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数.
(1)求此数列的公差d;
(2)当前n项和Sn是正数时,求n的最大值.
答案
(1)由题意,得a6=a1+5d=23+5d>0,
a7=a1+6d=23+6d<0,
∴-
23
5
<d<-
23
6

又d∈Z,
∴d=-4;
(2)前n项和Sn=23n+
n(n−1)
2
•(-4)>0,
整理,得n(50-4n)>0;
∴0<n<
25
2

又∵n∈N*
∴n的最大值为12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.