f（n）=1/n+1+1/n+2+/1n+3+.+1/2n（n包涵正整数那么f（n+1）-f（n）=
题目
f（n）=1/n+1+1/n+2+/1n+3+.+1/2n（n包涵正整数那么f（n+1）-f（n）=
答案
f（n）=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/2n
f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+1)+1/(2n+2)
f(n+1)-f(n)=[1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+1)]-[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/2n]
=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=1/(2n+1)-1/(2n+2)
=1/(2n+1)(2n+2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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