已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围

题目

已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围

答案

∵y＝√（mx^2－6mx＋m＋8）的定义域为R,∴mx^2－6mx＋m＋8≧0.令f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8.一、当m＝0时,f（x）＝8＞0.此时x自然可取任意实数.∴m＝0是满足题意的.二、当m＜0时,f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8是一条开口向...