设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a

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设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a

题目
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a
答案
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,在x=1处取得极值,有3a+2b+c=0,可知c大于0,a小于0,c=-3a-2b
因为ab/a>-3-2b/a
解得:-1因为其图像在x=m处切线斜率为-3a,所以3am^2+2bm+c=-3a由于该方程存在实根m,故△>=0
有△=4b^2+24ab≥0,b/a≥0或b/a≤-6
综上所述:0≤b／a＜1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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