求隐函数的导数：sin y+e^x-xy^2=e

求隐函数的导数：sin y+e^x-xy^2=e

题目

求隐函数的导数：sin y+e^x-xy^2=e

答案

两边对x求导
y'cosy+e^x-(y^2+2xyy')=0
化简的
y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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