已知函数f（x）=以4为底（4的x次幂+1)的对数—x/2

题目

已知函数f（x）=以4为底（4的x次幂+1)的对数—x/2
若该函数与g（x）=以4为底（a2的x次幂—4a/3）的对数有且只有一个公共点,求实数a的取值范围

答案

别相信百度的答案,这里需要很多讨论令f(x)-g(x)=log4[(4^x+1)/a(2^x-4/3)]-1/2x=0 (a≠0)即(4^x+1)/a(2^x-4/3)=2^x,令2^x=t(t>0)设h(t)=4^x+1-a*2^x(2^x-4/3)=(1-a)t^2+4/3at+1 (t>0,a(t-4/3)>0,a≠0)1' 若a=1,则h(t...