已知f（x）是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x^2,当x∈（2,3）时,求f(x)的

题目

已知f（x）是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x^2,当x∈（2,3）时,求f(x)的
F(x)=x^2的意思就是f(x)=X的平方

答案

结果：当x∈（2,3）时,f(x)=(x-4)^2
令A=X-4,当x∈（2,3）则A∈（-2,-1）,有f(A)=A^2,
又f（x）是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,则f(A)=f(A+2)=f(A+4)=f(X)
故,f(X))=f(A)==(x-4)^2