在下列两列数列1、4、7、10.1000和1、11、21、31.1001中同时出现的数有多少个?
题目
在下列两列数列1、4、7、10.1000和1、11、21、31.1001中同时出现的数有多少个?
答案
数列1:1,4,7,10…1000
→Am=1+3(m-1)=3m-2
∴3m-2≤1000→m≤334
数列2:1,11,21,31…1001
→Bn=1+10(n-1)=10n-9
∴10n-9≤1001→n≤101
∴Am=Bn→3m-2=10n-9
∴m=(10n-7)/3 (m,n€N*)
∴n可取的值有:1,4,7,10…
∴n的取值构成的数列:Cq=3q-2
∴n≤101→3q-2≤101
∴q≤103/3→qmax=34
∴Am与Bn有34个相同项
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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