菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长

菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长

题目
菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长
答案
∵ABCD是菱形;∴AD//BC;∴∠DAB+∠ABC=180°;∠DAB:∠ABC=1:2;∴∠DAB=60°;∠ABC=120°;∵ABCD是菱形;∴AB=BC=CD=AD=周长/4=16/4=4;∴△ABD是等边三角形;∴BD=AB=4;∵ABCD是菱形;∴BD⊥AC;∴OA=OC=根号3/2AB...
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