已知△ABC≌△A1B1C1,求证:S△ABC=S△A1B1C1.

已知△ABC≌△A1B1C1,求证:S△ABC=S△A1B1C1.

题目
已知△ABC≌△A1B1C1,求证:S△ABC=SA1B1C1
答案

过A作AD⊥BC于D,过A1作A1D1⊥B 11于D1
则∠ADB=∠A1D1B1=90°,
∵△ABC≌△A1B1C1
∴AB=A1B1,∠B=∠B1,BC=B1C1
在△ABD和△A1B1D1
∠B=∠B1
∠ADB=∠A1D1B1
AB=A1B1

∴△ABD≌△A1B1D1
∴AD=A1D1
∵BC=B1C1,S△ABC=
1
2
×BC×AD,S A1B1C1=
1
2
×B1C1×A1D1
∴S△ABC=S A1B1C1
过A作AD⊥BC于D,过A1作A1D1⊥B 11于D1,推出∠ADB=∠A1D1B1=90°,求出AB=A1B1,∠B=∠B1,BC=B1C1证△ABD≌△A1B1D1,推出AD=A1D1,根据三角形面积公式求出即可.

全等三角形的性质.

本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出高AD=A1D1

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.