若函数g(x)=2/x+x²+2alnx在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围

若函数g(x)=2/x+x²+2alnx在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围

题目
若函数g(x)=2/x+x²+2alnx在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
答案
g(x)=2/x+x^2+2alnx
g'(x)=-2/x²+2x+2a/x
若函数g(x)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数
那么x∈【1,2】,g'(x)≤0恒成立
即 -2/x²+2x+2a/x≤0
2a/x≤2/x²-2x
a≤1/x-x²恒成立
设h(x)=1/x-x²,则a≤h(x)min
∵ h'(x)=-1/x²-2x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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