人口增长函数dp/dt=ap(1-p/k),已知a,t=0时,p=p0,求Pt?

题目

人口增长函数dp/dt=ap(1-p/k),已知a,t=0时,p=p0,求Pt?

答案

两边同时取积分：
p0到p的积分函数是1除以（ap(1-p/k)）,右边是0到t的积分,积分函数是1
所以得到t=p0到p的积分函数是1除以（ap(1-p/k)）,
最后答案就是-at+1/(p0-k)-1/p0=1/(p-k)+1/p
最后就是化简了