已知一次函数y=2x+a，y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7

题目

已知一次函数y=2x+a，y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案

将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=-x+b中，
可得a=4，b=-2，
那么B，C的坐标是：B（0，4），C（0，-2），
因此△ABC的面积是：BC×OA÷2=6×2÷2=6．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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