已知函数f(x)=loga(3-ax)在[1,2]上是x的减函数,则a的取值范围是_.
题目
已知函数f(x)=loga(3-ax)在[1,2]上是x的减函数,则a的取值范围是______.
答案
令t=3-ax,则
∵函数f(x)=log
a(3-ax)在[1,2]上是x的减函数,
∴f(x)=log
at,t=3-ax在[1,2]上是x的减函数,且t=3-ax>0在[1,2]上恒成立.
故a>1,且3-2a>0,
∴
>a>1,
∴a的取值范围是(1,
).
故答案为:(1,
).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 列方程解应用题:一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,
- He has been exposed___English in America over the past two years
- 如图,在△ABC中,AC=6,AB=8,AD⊥BC于点D,且DC=3,求tanB,tanC的值 在线等.
- cook、make什么意思?
- y=(1+cosx)^(1/x) 用对数求导法求导
- 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发,面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车.问:甲、乙两地相距_
- ____the girls has been to college.A All of B T
- 并联电阻中的一个电阻阻值变化对总电阻电压和电流影响.
- “观念的东西不外是移入人的头脑并在人的头脑中改造过的物质的东西而已”这是( )
- 比较下列各组数的大小π,3.146;根号3,1.732;根号5-3,2分之根号5-3;2分之根号2,3分之根号3