已知实数a>0,b>0,满足a+a=2008,b2+b=2008.则a+b的值是 _ .

已知实数a>0,b>0,满足a+a=2008,b2+b=2008.则a+b的值是 _ .

题目
已知实数a>0,b>0,满足a+
a
=2008,b2+b=2008.则a+b的值是 ___ .
答案
令2008=m,
∵a+
a
=2008,b2+b=2008.
∴a+
a
=m,b2+b=m,
解关于
a
、b的一元二次方程可得出
a
=
-1±
1+4m
2
,b=
-1±
1+4m
2

∵a>0,b>0,
∴a=
1+2m-
1+4m
2
,b=
-1+
1+4m
2

a+b=m=2008,
故答案为2008.
令2008=m,则a+
a
=m,解关于
a
的一元
二次方程
即可得出a,再根据b2+b=m,求出b从而得出a+b即可.

无理方程;代数式求值.

本题考查了无理方程以及代数式求值、用公式法解一元二次方程,熟练掌握求根公式是解此题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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