一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动5s，后做匀速运动持续3s，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，求： （1）质点匀速运动时的速度是多大？ （2）减速运动时的加速度是多大

题目

一质点从静止开始以1m/s²的加速度匀加速运动5s，后做匀速运动持续3s，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，求：
（1）质点匀速运动时的速度是多大？
（2）减速运动时的加速度是多大？
（3）整个运动过程的位移是多少？

答案

（1）质点匀速运动时的速度为：v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s．
（2）减速运动的加速度为：a2＝

0−v

t3

＝

−5

2

＝−2.5m/s2．
（3）匀加速运动的位移为：x1＝

v

2

t1＝

5

2

×5m＝12.5m，
匀速运动的位移为：x₂=vt₂=5×3m=15m，
匀减速运动的位移为：x3＝

v

2

t3＝

5

2

×2m＝5m，
则整个过程中的位移王企鹅：x=x₁+x₂+x₃=12.5+15+5m=32.5m．
答：（1）质点匀速运动时的速度是5m/s；
（2）减速运动时的加速度是-2.5m/s²；
（3）整个运动过程的位移是32.5m．