初一数学应用题（要用方程解）

题目

初一数学应用题（要用方程解）
　　小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或做盒盖3个,且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配套.
1.现有14张白板纸,最多能做几个包装盒?
2.现在有27张白板纸,问最多可做多少个包装盒?
为了解决这个问题,小敏和小强各设计了一种解决方案:
小敏:把这些白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖
小强:先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖,余下白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖
请探究:小敏和小强设计的方案是否可行?若可行,求出最多可做包装盒的个数；若不行,请说明理由
3.通过以上两个问题的探究,为了不浪费白板纸,请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议

答案

(1)设可以做X个盒身 Y个盒盖
X/2+Y/3=14
X=Y/2
X=12 Y=24
最多可做12个包装盒.
(2)设X盒身,Y个盒盖
X/2+Y/3=27
X=Y/2
X=23 Y=46
最多可以做23个包装盒
(3)3/7n做盒身 4/7n做盒盖