若a＝1515…151004个15×333…32008个3，则整数a的所有数位上的数字和等于_．
题目
若
a＝×，则整数a的所有数位上的数字和等于______．
答案
1515…15×333…3=50505…05×3×333…3，=50505…05×999…9，（505…05共2007位数，999…9共2008位数）=50505…05×（1000…000-1），=50505…05000…000-50505…05，=50505…050494949…49495；（前面50505…0504...
由于1515…15=50505…05×3（505…05共1004×2-1=2007位数），由此原式=50505…05×3×333…3=50505…05×999…9（505…05共2007位数，999…9共2008位数）据此根据凑整法进行分析解答即可．
数字和问题．
将1515…15进行分解根据凑整法算出得数进行计算是完成本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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