为什么1/3=0.333…,2/3=0.666…,1/3+2/3=1,而0.333…+0.666…却不等于1?如题

题目

为什么1/3=0.333…,2/3=0.666…,1/3+2/3=1,而0.333…+0.666…却不等于1?如题

答案

0.333…+0.666…=1 这个要用高中的极限 0.333…+0.666…=0.999……设0.999……=x----1式 两边同乘10 9.999……=10x --2式 2式-1式得到:9=9x 得：x=1 因为 0.999……=x 所以0.999……=1 即0.333…+0.666…=1