已知三个有理数a,b,c的积是正数,它们的和是负数,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,

题目

已知三个有理数a,b,c的积是正数,它们的和是负数,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,
求代数式：x的绝对值-2008x-2010的值快啊
答的好,

答案

三个有理数的积为正数,则其中的负数必为偶数个,即0个负数或2个负数；
因为它们的和为负数,所以其中必有负数,所以三个有理数中有2个负数,一个正数.
所以|a|/a、|b|/b、|c|/c中有两个-1,一个+1,所以x=-1,
所以|x|-2008x-2010=1+2008-2010=-1.