解方程:根号下[(x+4)^2+1]+根号下[(x-4)^2+1]=10
题目
解方程:根号下[(x+4)^2+1]+根号下[(x-4)^2+1]=10
答案
根号下[(x+4)^2+1]+根号下[(x-4)^2+1]=10
根号下[(x+4)^2+1]=10-根号下[(x-4)^2+1]
再两边同时平方得到
(x+4)^2+1=100-20根号下[(x-4)^2+1]+(x-4)^2+1
x^2+8x+16+1=100-20根号下[(x-4)^2+1]+x^2-8x+16+1
消出同类项得到
16x-100=-20根号下[(x-4)^2+1]
再两边同时平方得到(先两边同时除以4)
16x^2-200x+625=25[(x-4)^2+1
把右边的括号打开
16x^2-200x+625=25[(x^2-8x+16)+1]
16x^2-200x+625=25x^2-200x+425
得到
9x^2=200
得到
x=正负3分之10被根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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