已知关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7． （1）若b=1，a≠2时，求方程的解； （2）当a、b满足什么条件时，方程有唯一的解？．

题目

已知关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7．
（1）若b=1，a≠2时，求方程的解；
（2）当a、b满足什么条件时，方程有唯一的解？．

答案

（1）∵a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7，∴3ax-2a+2bx-3b=8x-7，∴（3a+2b-8）x=2a-7+3b，∵b=1，a≠2，∴（3a-6）=2a-4，且3a-6≠0，∴x=2a−43a−6=23；（2）由原方程，得（3a+2b-8）x-（2a+3b-7）=0．若该方程有唯一解...