已知三个互不相等得有理数既可以表示为1 a+b a的形式.还可表示为0 a分之b b的形式,且x的绝对值等于2,求

题目

已知三个互不相等得有理数既可以表示为1 a+b a的形式.还可表示为0 a分之b b的形式,且x的绝对值等于2,求
（a+b）的2007次方+（a+b）的2007次方-（a+b-ab）x+x²

答案

三个有理数中两个为 1 和 0
由于存在b/a,则a不等于0
所以 a+b=0,b/a=-1,b=1,a=-1
所以(a+b)^2007=0
(a+b-ab)=1
原式=-x+x^2
因为|x|=2
所以 -x+x^2=2 或 6