倒置圆锥形容器中装有5升水,水面高度是圆锥高度一半.容器还能装多少水?

题目

答案

因为：有水圆锥体的底面半径∶圆锥形容器的底面半径＝1∶2；
有水圆锥体的高∶圆锥体容器的高＝1∶2；
有水圆锥体的底面积∶容器的底面积＝1∶4
有水的圆锥体的体积∶容器的体积＝1/3×1×1∶1/3×2×4＝1∶8；
所以（8－1）×5＝35升
答：容器还能装水35升.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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