设三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角ABC＝角DBC＝120度

题目

设三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角ABC＝角DBC＝120度
求：1）直线AD与平面BCD所成的角的大小
2)二面角A－BD－C的平面角正切值大小

答案

首先根据提意,知道两个三角形全等.则三角形ABC和三角形DBC以BC为底的高相等.两个高交与点E,三角形ADE为等腰直角三角形.所以AD与平面BCD夹角为45°.