两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入均匀磁场,他们的质量比是1:1,电荷比是1:2

题目

两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入均匀磁场,他们的质量比是1:1,电荷比是1:2
求它们所受的磁场力之比是多少?运动轨迹半径之比是多少?

答案

进入磁场后,电荷受到的磁场力为F=qvB,同一个磁场,B相同,速度相同,即v相同.那么磁场力F与电荷q成正比,那么磁场力之比等于电荷比,即1:2.
进入磁场后,磁场力提供向心力,即qvB=(mv^2)/r,化解后得到r=mv/qB,由此可见,半径与质量成正比、与电荷成反比.由于质量比为1:1,电荷之比为1:2,所以r1:r2=m1/q1:m2/q2=q2:q1=2:1.
固：F1:F2=1:2,r1:r2=2:1.