两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入均匀磁场,他们的质量比是1:1,电荷比是1:2
题目
两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入均匀磁场,他们的质量比是1:1,电荷比是1:2
求它们所受的磁场力之比是多少?运动轨迹半径之比是多少?
答案
进入磁场后,电荷受到的磁场力为F=qvB,同一个磁场,B相同,速度相同,即v相同.那么磁场力F与电荷q成正比,那么磁场力之比等于电荷比,即1:2.
进入磁场后,磁场力提供向心力,即qvB=(mv^2)/r,化解后得到r=mv/qB,由此可见,半径与质量成正比、与电荷成反比.由于质量比为1:1,电荷之比为1:2,所以r1:r2=m1/q1:m2/q2=q2:q1=2:1.
固：F1:F2=1:2,r1:r2=2:1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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