a的平方+b的平方=2c的平方

a的平方+b的平方=2c的平方

题目
a的平方+b的平方=2c的平方
a是任意正整数,对应a一定存在b和c两个正整数
怎么证明
(abc不相等)
答上来追50分
答案
那个2c的平方,到底2c括号平方还是2*c的平方
没说清楚,如果是2*c的平方.
取b=7a,c=5a,得证.
如果是2c括号平方即4c^2.右移,得(2c+b)(2c-b)=a^2
要成立,则可令2c+b=k^2(2c-b),(k为大于1的正整数).所以得2(k^2-1)c=(k^2+1)b,且k(2c-b)=a,代入,最后有(k^2-1)/2k与(k^2+1)/4k均为正整数且k为正整数.可看出不存在
换句话说题目是2*c的平方,直接取b=7a,c=5a,就可以,所以一定存在
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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