已知a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,向量m=(√3,cos(π-A)-1),n=(cos(π/2-A),1),m⊥n,求角A的大小
题目
已知a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,向量m=(√3,cos(π-A)-1),n=(cos(π/2-A),1),m⊥n,求角A的大小
答案
解由m⊥n
知mn=0
即√3cos(π/2-A)+[cos(π-A)-1]×1=0
即√3sinA-cosA-1=0
即√3sinA-cosA=1
即2(√3/2sinA-1/2cosA)=1
即2sin(A-π/6)=1
即sin(A-π/6)=1/2
即A-π/6=π/6或A-π/6=5π/6
即A=π/3或A=π(舍去)
故A=π/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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