一行星绕恒星作圆周运动,由天文观察得到,其运行周期为T.已知引力常量为

题目

一行星绕恒星作圆周运动,由天文观察得到,其运行周期为T.已知引力常量为

答案

万有引力提供向心力.
GM m / r ^2 ＝m V^2 / r ,式中M为恒星质量,m为行星质量,r 是行星轨道半径.
同时有关系　V＝2π r / T　,即　r ＝V*T / (2π)
由上面方程得恒星质量为　M＝V^2* r /G＝V^3 *T / (2πG)