设f（x)是定义域在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数,已知当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-2,0]时f(x)的解析式为

题目

设f（x)是定义域在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数,已知当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-2,0]时f(x)的解析式为
f(x)=3-|x+1| 最好注解,我是初学者,

答案

周期为2f(2+x)=f(x)2≤2+x≤30≤x≤1此时 f(x)=f(x+2)=x+2f(x)是偶函数-1≤x≤0f(x)=f(-x)=-x+20≤2+x≤1-2≤x≤-1f(x)=f(x+2)=x+2+2=x+4综上可知-1≤x≤0 x+1≥0f(x)=f(-x)=-x+2=3-(x+1)-2≤x≤-1 x+1≤0f(x)=f(x+2...