如图,在∠ABC中,∠B=30°,AC=2,等腰直角△ACD斜边AD在AB边上,求BC的长.

如图,在∠ABC中,∠B=30°,AC=2,等腰直角△ACD斜边AD在AB边上,求BC的长.

题目
如图,在∠ABC中,∠B=30°,AC=
2
,等腰直角△ACD斜边AD在AB边上,求BC的长.
答案
过点C作CE⊥AB交AB于点E,
已知等腰直角△ACD,
∴△AEC是等腰直角三角形,
设CE=x,
则2x2=(
2
)
2

∴x=1,即CE=1,
在直角三角形CEB中,∠B=30°,
∴BC=2CE=2.
首先过点C作CE⊥AB交AB于点E,由已知等腰直角△ACD,AC=
2
,可求出CE,在直角三角形CEB中,根据含30°角的直角三角形性质可求出BC的长.

含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.

此题考查的知识点是含30度角的直角三角形及等腰直角三角形,关键是作辅助线得直角三角形,根据含30°角的直角三角形性质可求出BC的长.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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