若函数y=lg(x^2+m) 的值域为R,求实数m的取值范围;若其定义域为R,求m的取值范围~

题目

若函数y=lg(x^2+m) 的值域为R,求实数m的取值范围;若其定义域为R,求m的取值范围~

答案

函数y=lg(x^2+m) 的值域为R,
t=x^2+m,t能取遍一切正实数,
△=-4m≥0
m≤0
至于真数不能小于等于0,那是定义域的事,即可以限制x的范围
若其定义域为R
x^2+m>0恒成立,m>0