如图,一艘军舰从点A向位于正东方向的C岛航行,在点A处测得B岛在其北偏东75度,航行75海里到达点D处,测得B岛在其北偏东15度,继续航行5海里到达C岛,此时接到通知,要求这艘军舰在半小时内赶到正北方

题目

如图,一艘军舰从点A向位于正东方向的C岛航行,在点A处测得B岛在其北偏东75度,航行75海里到达点D处,测得B岛在其北偏东15度,继续航行5海里到达C岛,此时接到通知,要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的B岛执行任务,则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到B岛?
图描述:三角形ABD是直角三角形,角BCA为90度,AC>BC,D在AC上

答案

因为角ACB=角BCD
角BAC=角CBD
所以三角形ABC与三角形BDC相似
BC/AC=CD/BC
所以BC*BC=AC*CD
BC=20
根据过股定理求AB:
AB*AB=BC*BC+AC*AC
AB=82.5
t=AB/0.5=165