1,已知,x,y∈R※,试比较x2+y2与2x-4y-6的大小

题目

1,已知,x,y∈R※,试比较x2+y2与2x-4y-6的大小
2,x3+8x与5x2+4的大小.

答案

（一）差法.∵（x²+y²)-(2x-4y-6)=(x-1)²+(y+2)²+1＞0.∴x²+y²＞2x-4y-6.(二）（x³+8x)-(5x²+4)=(x-1)(x-2)².∴当x＜1,===>x³+8x＜5x²+4,当x≥1时,x³+8x≥5x²+4.