已知x,y是互不相等的正数,是比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小.
题目
已知x,y是互不相等的正数,是比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小.
答案
x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)(x-y)(x+y)
=(x-y)^2(x+y)
x,y均为正数,则x+y>0
x,y互不相等,则(x-y)^2>0
因此(x-y)^2(x+y)>0
x^2(x-y)-y^2(x-y)>0
x^2(x-y)>y^2(x-y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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