已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(coswx-sinwx,2sinwx),其中(w>0)函数f(x)=mn,若f(x)相邻两对称轴间的距离为π/2 (1)求f(x)的最大值及相应x

已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(coswx-sinwx,2sinwx),其中(w>0)函数f(x)=mn,若f(x)相邻两对称轴间的距离为π/2 (1)求f(x)的最大值及相应x

题目
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(coswx-sinwx,2sinwx),其中(w>0)函数f(x)=mn,若f(x)相邻两对称轴间的距离为π/2 (1)求f(x)的最大值及相应x的集合 (2)在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,三角形ABC的面积S=5√3,b=4f(A)=1,求边a的长
打错= =
以下是更正:…向量m=(sinwx+coswx,√3coswx)……
答案
(1)∵f(x)=cos²ωx-sin²ωx+2√3sinωxcosωx=cos2ωx+√3sin2ωx
=2sin(2ωx+π/6)
又题意可得T=π,∴ω=1,∴f(x)=2sin(2x+π/6)
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值为2,
∴x∈{x|x=π/6+kπ,k∈Z}
(2)∵f(A)=2sin(2A+π/6)=1
∴sin(2A+π/6)=1/2
∵0<A<π
∴2A+π/6=5π/6,
∴A=π/3
S=1/2bcsinπ/3=5√5c=5
由余弦定理得:a²=16+25-2×4×5cosπ/3=21
∴a=√21.
解题思路分析:(1)先根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式进行化简,再由最小正周期得到w的值,从而可确定函数f(x)的解析式,然后再由正弦函数的最值可求得f(x)的最大值及相应x的集合.
(2)将A代入可确定A的值,再由三角形的面积公式可得到c的值,最后根据余弦定理可求得a的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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