已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程

题目

已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程

答案

e=√2,过（4,-√10） c/a=√2 -推- c^2=2*a^2推a^2=b^2
焦点在y轴上：不成立
焦点在x轴上：16/a^2-10/b^2=1 ; a^2=b^2推a^2=b^2=6 方程为： x^2/6-y^2/6=1:
e=√2 是典型的等轴双曲线,要背的