若有理数x，y满足方程（x+y-2）2+|x+2y|=0，则x2+y3=_

题目

若有理数x，y满足方程（x+y-2）²+|x+2y|=0，则x²+y³=______

答案

∵有理数x，y满足方程（x+y-2）²+|x+2y|=0，
∴

x+y−2＝0 x+2y＝0

，
解得，

x＝4 y＝−2

；
∴x²+y³
=4²+（-2）³
=16-8
=8；
故答案为：8．

先根据非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-偶次方及解二元一次方程组．解二元一次方程组的解法，有“加减消元法”和“代入消元法”两种，本题采用了“加减消元法”．