大学物理计算题

题目

大学物理计算题
真空中,电量Q（〉0）均匀分布在长为L的细棒上,在细棒的延长线上距细棒中心O为a的p点处放一带电荷量为q(>0)的点电荷,求带电细棒对该点电荷的静电力大小?

答案

首先定一下坐标:细棒中为O,在 x 轴上,从-L/2 到 + L/2
p 在 O 右面,a > L/2
定义λ = Q/L 电荷一维分布密度
计算对p的静电力--->算细棒在p的电场:
取细棒在 x 的一小块,其电荷为 dq
dq = λ dx
所造成的电场:dE = k * dq/[(a-x)^2] k = 8.99*10^9
E = ∫dE
= k * λ∫dx/[(a-x)^2] 从-L/2到L/2
E = [1/(a-L/2) - 1/(a+L/2)]*k*λ
F = E*q
最后再把Q/L带回到λ就好了
好像是F = 2akQq/[L*(a^2-L^2/4)] 朝x轴正的方向
自己再核对以下,看看我有没计算出错.