已知a、b是有理数且满足:a是-8的立方根,b2=5,求a2+2b的值.

已知a、b是有理数且满足:a是-8的立方根,b2=5,求a2+2b的值.

题目
已知a、b是有理数且满足:a是-8的立方根,
b2
=5
,求a2+2b的值.
答案
∵a是-8的立方根,
∴a=-2,
b2
=5

∴b2=25,
∴b=±5,
∴当b=5时,a2+2b=4+2×5=14;
当b=-5时,a2+2b=4-2×5=-6.
故a2+2b的值是14或-6.
由于a是-8的立方根,
b2
=5
,根据立方根、平方根的定义可以得到a=-2,b=±5,代入所求代数式求值即可.

立方根;算术平方根.

此题主要考查了代数式求值问题,也考查了立方根、平方根的定义.代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,根据条件确定未知数的值,是解决本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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