质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N,、当小车向右运动的速度

题目

质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N,、当小车向右运动的速度
达到3米每秒,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2 kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数u=0.2,小车足够长.求
1.经过多长时间物块停止与小车之间的相对运动
2.小物块从放在车上开始经过t0=3s所通过的位移

答案

1.
物块放上去后,摩擦力方向向右,使其加速运动,摩擦力F1=0.2mg=4N
a1=F1/m=2m/s^2
同时,小车也受到物块的摩擦力,方向向左,则小车的合外力为
F2=F-F1=4N
则此时小车的加速度为
a2=F2/M=0.5m/s^2
则,当小车和物块的速度相等时,相对运动停止,
a1t=a2t+3m/s
t=2s
2.
由于经过2秒时,二者一同运动,速度为v=a1t=4m/s
共同的加速度大小为a3=F/(M+m)=0.8m/s^2
则总位移为
s=0.5×2m/s^2×（2s）^2+4m/s×1s+0.5×0.8m/s^2×(1s)^2
=8.8m