如图所示，一辆质量为M的平板小车在光滑的水平面上以速度v做直线运动，今在小车的前端轻轻地放上一个质量为m的物体，物体放在小车上时相对于地面的水平速度为零，设物体与小车之间

题目

如图所示，一辆质量为M的平板小车在光滑的水平面上以速度v做直线运动，今在小车的前端轻轻地放上一个质量为m的物体，物体放在小车上时相对于地面的水平速度为零，设物体与小车之间的动摩擦因数为μ，为使物体不致从小车上滑下去，小车的最短长度为______．

答案

根据动量守恒：mv=（M+m）v′
根据功能关系：μmgL=

1

2

mv²-

1

2

（M+m）v′²
联立得：L=

Mv2

2μg(m+M)

故答案为：

Mv2

2μg(m+M)

．