为什么就是 sinx=x+o(x) 而不是sinx=x+o(sinx)

题目

为什么就是 sinx=x+o(x) 而不是sinx=x+o(sinx)
cosx=1-2/1x2+o(cosx) 、
这个 o是什么啊?有什么意义呢?
等价无穷小在做题的时候是不是只用记住常用的就可以了、
大家帮我讲讲吧.

答案

sinx=x+o(x) 那么这个O是什么意思?
就是指括号里的是比x更高阶的无穷小量.
sinx=x+o(x) 因为sinx以等价无穷小x来表示,那么多余的部分是什么呢?是 o(x),
是比x更高阶的无穷小量o(x）,可不可以用sinx=x+o(sinx)呢,理论上也是可以的.但没有o(x）更直接,它直接反应多余的部分是什么(主要和x比较）.就象1很直观,你又何必用2/2表示1一样.