当x趋于无穷时,求((x-1)^10*(2x+1)^20)/(3x+2)^30的极限
题目
当x趋于无穷时,求((x-1)^10*(2x+1)^20)/(3x+2)^30的极限
答案
实际上等价于求(x-1)^10*(2x+1)^20和(3x+2)^30的最高次数项的系数之比.
(x-1)^10*(2x+1)^20展开式中的最高项是x^10·(2x)^20=2^20·x^30
(3x+2)^20展开式中的最高项是(3x)^30=3^30·x^30
从而 极限为2^20/3^30
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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