关于万有引力和开普勒定理的知识

题目

关于万有引力和开普勒定理的知识
开2中说单位时间内扫过面积相等 ,所以（v1t/2πr1）*πr1²=（v2t/2πr2）*πr2²
所以v1r1=v2r2 ,v和r成反比,单根据万有引力定理（v²/r）*m=GMm/r² ,v²=GM/r,所以v²和r成反比,可是这两个矛盾了啊

答案

其实,你问的是两种不同情况下的结论.
“所以v1r1=v2r2 ,v和r成反比,”这是同一行星在同一条椭圆轨道不同位置时速度与距离的关系,近日点速度大,远日点速度小.
“（v²/r）*m=GMm/r² ,v²=GM/r,所以v²和r成反比,”这是不同行星在不同的圆周轨道做匀速圆周运动时速度与距离的关系,离太阳越远,速度越小.
两者前提条件根本不同,所以并没有矛盾的说法.