已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10

题目

已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10
（⒈）此人在地面上能跳起的高度为1.6m,他在火星上能跳多高?
（2.）这个人在地面上能举起质量为60kg的物体.他在火星上可举多重的物体?

答案

关键在于知道火星的重力加速度是地球的多少.
因为万有引力为GMm/R^2,而地表的重量为mg,在地表可认为二者相等,因此化简有：
g=GM/R^2,
因此当质量减为1/10,半径变为一半时,可得火星的地表重力加速度是地球的1/40.
（1）能跳起的初动能是不变的,最后全部转化为重力势能,因此g和h成反比,所以当重力加速度变为1/40时,h变为原来的40倍,所以在火星上可以跳到1.6*40=64m；
（2）F=mg,所以当F固定时,m和g成反比,因此在火星上能举的物体质量为60*40=2400kg.