有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5.,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半（如X2=(X1+X3）/2）

题目

有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5.,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半（如X2=(X1+X3）/2）
（1）求第三,四,五个数,并写出计算过程.
（2）探索这一列数的规律,猜想第k个数Xk等于什麽（k是大于2的整）,并有此算出X2008是多少.我老师算的是3k-8,我算的是3k-2 到底哪个对啊

答案

应该是Xk=3k-2.
Xk=3k-8,当k=3时就不成立.
其实,该数列是以1为首项,公差为3的等差数列,其通项公式是：
xn=1+3(n-1)=3n-2,故Xk=3k-2.