已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-12的解集是（　　） A.（-∞，-1） B.（-∞，-1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

题目

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2^-x，则不等式f（x）＜-

1

2

答案

当x＞0时，1-2-x=1-12x＞0与题意不符，当x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=1-2x，又∵f（x）为R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=1-2x，∴f（x）=2x-1，∴f（x）=2x-1＜-12，∴2x＜12，∴x＜-1，∴不等式f（x）＜-...